复杂性背后是否有底层简单规律?

        自然界是复杂多样的。一直以来,人们致力于通过了解越来越多的细节认识复杂性,但是未能如愿,比如,基因组学的发展仍难以揭示生命的奥妙,对基本粒子的认识也还没有彻底解决材料结构与性能之间的关系。

        另一方面,现代科学在向基本粒子以及可观测宇宙两个极端扩展的同时,发现了存在于不同层次的各种复杂性。层次复杂性往往表现为多尺度结构,而这些多尺度结构无一例外是由对应层次的大量单元(单元是相邻上游层次的系统,反之亦然)之间相互作用所致,呈现出复杂的时空特性。这种介于单元尺度和系统尺度之间的复杂结构称为介尺度结构,其随着条件的变化,会出现多样的变化,甚至突变。这种多样性与层次密切相关,所以复杂性和多样性的多层次特征[1]必须引起重视。

        随着现代科学技术的发展,不同层次的研究构成了不同的分支学科。各分支学科的困难几乎全部集中在认识其所在层次介尺度结构的形成原因、控制机制及其对该层次系统性能的影响等方面,也就是说,介尺度复杂性是各学科面临的共同挑战!

        系统结构随操作条件的变化从一个极端A演变为另一个极端B的过程中,往往会在中间某个操作区域出现复杂的介尺度结构,该区域称为介区域。一般而言,两极端AB区域的结构比较简单,但介区域的结构则往往十分复杂。所以,系统的复杂性和多样性往往出现在各层次的介区域中。这是一个被传统理论忽视的问题!研究这一问题的科学称为介科学[2],也就是说介科学不仅关注空间上的介尺度,而且特别关注系统操作条件的介区域。

        自然界、物质科学、生命科学、认知科学和社会科学无一不是如此[2]。这就是世界的多样性和复杂性。那么随之而来,我们应当进一步探索的问题是:这些不同领域不同层次的复杂性和多样性有无共同规律?复杂性与多样性有无联系?最重要的是:这些复杂性的共同特征表现为单元的群体行为,都出现在介尺度和介区域,那么是否受同样的物理和数学原理支配?这就是介科学要研究的具体问题。

        近年来,对不同领域不同层次系统的研究表明,复杂性和多样性背后可能隐藏着共同规律[3],这就是提出介科学概念的出发点。初步研究表明:操作条件变化对所有介尺度问题起十分重要的作用,其改变触发系统控制机制的演变,而控制机制的变化则会诱发区域转变,复杂性和多样性正是来源于不同控制机制在竞争中的协调。以最简单的两种机制AB为例(更多机制的情况可能更加复杂),比如湍流中的粘性和惯性效应就是两种机制,气-固流态化中的重力和阻力也是两种机制,不同控制机制对应于不同的极值条件,因此,一般而言,难以用单一极值来表达。随着外部条件的变化,当AB的相对控制能力发生变化时,依次会出现如图1所示的A控制、A-B竞争中协调和B控制三种情况(图1示意A-B区域至B区域的过渡可能不同于A区域至A-B区域的过渡)。AB单独控制时,由于机制单一,将导致比较简单且完全不同的结构(比如由粘性控制的层流和惯性控制的完全湍流),其数学模型是单目标变分问题。然而在介区域,即AB相互竞争和协调的区域,则会出现A状态和B状态在时空上交替出现(比如湍流中层流成分和完全湍流成分交替出现),从而导致时空介尺度结构,其数学模型是多目标变分问题。尽管这一共同的特征还需进一步在更多系统中验证,但在若干研究过的系统中已经得到证实[4,5]。需要特别指出的是,区域过渡的机制十分复杂,甚至表现为突变形式,亟待更多的研究。综上所述,这种多控制机制的相互作用是系统复杂性和多样性产生的根本物理原因,但也是被各领域长期忽视的一个重要问题。人们通常将A-B区域视为由AB之间过渡不稳定”态,忽视了其是比AB更为复杂的一个区域。


图1. 复杂性、多样性背后隐藏的共同规律:竞争中的协调及其导致的介尺度参数的三区域变化模式[4]

        若这一共同规律得到证实,图1将反映自然界和人类社会复杂性和多样性变化的普遍模式。同样地,数学上描述这一模式的物理过程(A-B竞争中协调)的多目标变分,也会受到广泛的关注。其表达的物理内涵是:不同控制机制之间竞争中的协调导致世界的复杂性和多样性,各层次的复杂性在数学上可表达为多目标变分问题[6]。以两种控制机制为例:当系统内仅有单一机制A时,系统状态参数的变化相对简单,传统理论可以解决这样的问题;随着操作条件的变化,新机制B逐步出现,此时,系统中难以完全维持A状态,且随机制B的增强,B状态的出现频率逐渐增多,当机制AB势均力敌时,两种状态将在时空上交替出现;而后,随机制B进一步增强,机制A受到抑制,A状态的出现频率逐渐减少,直至完全消失,系统进入B区域。可见,多机制竞争中的协调也是各层次多样性产生的根源。

        虽然不同分支学科都发现这一现象,但是在理论上,由于受传统单目标变分的影响,忽视了不同机制竞争中的协调这种多目标变分的属性。近年来,对不同系统的研究,已说明这一现象的共性,比如气-固流态化中鼓泡和聚团的结构,湍流中层流和完全湍流结构的共存,气-液系统中气泡和液滴的产生等等。

        图1表达的内涵促成了“介科学”概念的提出和国际介科学组织的活动,最近该组织第一次会议达成了共识[7],呼吁进一步开展更多实例研究(case studies)以证实介科学的必要性、合理性和有效性。


图2. 知识体系和工程领域融合的概念模型[8]

        倘若介科学的概念被各领域不同层次的实例研究所证实,将有助于科学知识体系整体逻辑和构架的形成,如图2所示,各学科知识(图中环域表示的层次)和各应用领域(图中放射线表示)所涉及的所有问题将统一成为一个知识体系,实现科学与技术的融合。在这样的知识体系中,传统理论(更多适用于AB区域)的适用范围也将在集成的基础上,通过竞争中的协调扩展到A-B区域,成为研究复杂性和多样性的理论工具。以此,各层次的介尺度结构将得到解析,不同层次的关联也将成为可能!

        形成成熟的介科学还需要各领域长期的共同努力和合作,以寻找复杂性和多样性背后的共同规律。但图1所揭示的普遍模式应当引起各领域的充分关注。

        在理论研究中,要充分重视多种控制机制的作用及其区域依赖性,比如:仅由单一机制控制,则系统结构可以近似用平均方法处理,传统理论可以适用;但在介区域,多机制竞争中的协调必须成为建立物理模型的核心要素,构建以多目标变分min[AB, ...]为特征的数学模型。

        在模拟研究中,AB区域可以用x ̅ x'表达的平均方法处理(x ̅ x'分别是状态变量x的均值和涨落);而A-B区域则必须建立x=fAxA+(1-fA ) xB表达的两(多)种机制竞争中协调的介尺度模型(xAxB分别是A机制和B机制控制时的状态变量,fAxAx中的占比),以考虑结构特征和稳定性条件。当前各种模拟过程中碰到的计算结果可靠性的问题,可能多数归因于未充分考虑这一因素。比如气候模式、计算流体力学等领域,计算网格还是以平均网格为主,也就是未考虑介尺度结构,这一现状必须予以正视和纠正。

        在实验研究中,更应注意A-B区域的存在,而不应期望这一区域是平滑过渡的,否则会忽略很多重要的现象。比如,由单一机制控制的气态向由另一机制控制的固态转变的过程中,必然会在液态区域出现相对明显、复杂的时空非均匀结构,这是传统理论所忽视的。也就是说,液态即对应其它过程中的A-B区域[4]

        再比如蛋白质的结构,温度很低时的完全折叠态和温度很高时的完全去折叠态分属AB区域,但正常的蛋白质动态结构则处于A-B区域,需要考虑两种控制机制的竞争与协调!这是生命功能的关键所在!

        特别是在人工智能(AI)和数据科学的发展过程中,图1表达的逻辑和结构将发挥十分重要的作用。如果能把介科学的概念引入其中,也就是首先通过大量数据分析确定所涉及层次的数目,然后对每一层次的复杂结构特征用竞争中协调原理进行多尺度分析,则可望提供反映数据复杂性内在逻辑和结构的科学基础。介科学揭示的知识体系的结构和逻辑将大大提升数据科学和人工智能的理论基础,增强预测能力,减少计算量,并增加模型的通用性。这将是未来AI发展可能的方向之一。

        科学技术的发展逐步进入以交叉融合为特征的新模式,不同领域知识和技术的集成已成为新的突破的前提,也成为寻找共同规律的有效途径。所以,如何打破传统学科的界线,已成为未来科学技术发展的关键之所在!在这个过程中,介科学可望在现有各分支学科积累知识的集成方面发挥作用,也为突破各种复杂性和多样性的难题奠定基础。



参考文献:

[1]    Jinghai Li, Wei Ge, Wei Wang, Ning Yang, Xinhua Liu, Limin Wang, Xianfeng He, Xiaowei Wang, Junwu Wang, Mooson Kwauk (2013). From Multiscale Modeling to Meso-Science: A Chemical Engineering Perspective. Berlin: Springer.

[2]    Jinghai Li, Wenlai Huang (2018). From multiscale to mesoscience: addressing mesoscales in mesoregimes of different levels. Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering 9: 41-60.

[3]    Jinghai Li (2017). Mesoscale spatiotemporal structures: opportunities from challenges. National Science Review 4: 787.

[4]    Jinghai Li, Wenlai Huang, Jianhua Chen, Wei Ge, Chaofeng Hou (2018). Mesoscience based on the EMMS principle of compromise in competition. Chemical Engineering Journal 333: 327-335.

[5]    Jinghai Li, Wei Ge, Wei Wang, Ning Yang, Wenlai Huang (2016). Focusing on mesoscales: from the energy-minimization multiscale model to mesoscience. Current Opinion in Chemical Engineering 13: 10-23.

[6]    Jinghai Li, Jiayuan Zhang, Wei Ge, Xinhua Liu (2004). Multi-scale methodology for complex systems. Chemical Engineering Science 59: 1687-1700.

[7]    Yan Huang (2018). Consensus reached at the mesoscience conference. National Science Review 5: 455.

[8]    Jinghai Li (2016). Exploring the logic and landscape of the knowledge system: multilevel structures, each multiscaled with complexity at the mesoscale. Engineering 2: 276-285.


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DATE 2019-08-19 11:50:00
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